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LE BIGEHI Feuillet d'informations scientifiques et historiques |
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LE BIGEHI Feuillet d'informations scientifiques et historiques |
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N°15 janvier 2006 |
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Découverte du plus grand nombre premier
Un nombre premier est un entier naturel divisible uniquement par un et par lui-même. 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23…sont par exemple des nombres premiers. Ces nombres sont étudiés depuis l’antiquité car ils ont des propriétés particulières. Actuellement, ils sont utilisés dans les systèmes de cryptographie asymétrique, pour construire des tables de hachage et pour constituer des générateurs de nombres pseudo-aléatoires. Un nombre de Mersenne s’écrit sous la forme Mp = 2p – 1 et si p est premier alors Mp est un nombre premier de Mersenne. 3, 7, 31, 127 font partie de cette catégorie. M43, comme son nom l’indique, est le quarante troisième nombre premier de Mersenne connu, il s’écrit aussi 230 402 457-1. M43 a été découvert par le projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) qui associe la puissance partagée de milliers d’ordinateurs pour réaliser des calculs complexes. Près de 200 000 PC ont participé à cette découverte. Le challenge des mathématiciens est de trouver un nombre avec plus de 10 millions de chiffres. Joël IGNASSE 29/12/2005 |
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Voir aussi:
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